142.环形链表II

环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置 （索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, $10^4$]
• $-10^5$ <= Node.val <= $10^5$
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

解析

本题是 141 题目的拓展。快指针每次走2步，慢指针每次走1步，直到第一次相遇，然后快指针指向链表头部，后面每次都走一步，直到两指针再次相遇。

这类链表题目一般都是使用双指针法解决的，例如寻找距离尾部第 K 个节点、寻找环入口、寻找公共尾部入口等。

在本题的求解过程中，双指针会产生两次“相遇”。

第一次相遇的时候，假设快指针走了 f 步，慢指针走了 s 步，并且快指针比慢指针多走了 n 个环的长度。所以有：

f = 2s
f = s + nb

=>

s = nb
f = 2nb

即：快指针走了 2n 个环的长度，慢指针走了 n 个环的长度。

如果让指针从链表头部一直向前走并统计步数k，那么所有 走到链表入口节点时的步数 是：k=a+nb，即先走 aaa 步到入口节点，之后每绕 1 圈环（ b 步）都会再次到入口节点。

而目前 slow 指针走了 nb 步。因此，我们只要想办法让 slow 再走 a 步停下来，就可以到环的入口。

但是我们不知道 a 的值，该怎么办？依然是使用双指针法。考虑构建一个指针，此指针需要有以下性质：此指针和 slow 一起向前走 a 步后，两者在入口节点重合。那么从哪里走到入口节点需要 a 步？答案是链表头节点head。

var detectCycle = function (head) {
  let slow = head;
  let fast = head;
  while (true) {
    // 无环
    if (!fast || !fast.next) {
      return null;
    }
    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
    if (slow === fast) {
      // 第一次相遇后，把fast指向链表头部
      fast = head;
      break;
    }
  }

  // 每次都走一步，直到相遇
  while (fast !== slow) {
    fast = fast.next;
    slow = slow.next;
  }
  return fast;
};