236.二叉树的最近公共祖先

二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：”对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, $10^5$] 内
• $-10^9$ <= Node.val <= $10^9$
• 所有 Node.val 互不相同
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中

解析

递归：如果当前节点是 p 或 q 之一，直接返回；否则递归左右子树，根据左右返回值判断。

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  if (!root || root === p || root === q) return root;

  const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
  const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

  if (left && right) return root; // p 和 q 分别在左右子树
  return left || right; // 都在同一侧
};

优雅的递归解法：如果 p 和 q 分别在某节点的左右子树中，则该节点就是 LCA。时间复杂度 O(n)。