287.寻找重复数

寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数，返回 这个重复的数。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= $10^5$
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次，其余整数均只出现一次

解析

Floyd 判圈算法（龟兔赛跑）：将数组看作链表，nums[i] 指向下一个节点，存在重复数意味着链表有环。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findDuplicate = function (nums) {
  let slow = nums[0];
  let fast = nums[0];

  // 快慢指针找到环内相遇点
  do {
    slow = nums[slow];
    fast = nums[nums[fast]];
  } while (slow !== fast);

  // 找环的入口（即重复数）
  slow = nums[0];
  while (slow !== fast) {
    slow = nums[slow];
    fast = nums[fast];
  }
  return slow;
};

将问题转化为链表找环入口，与第 142 题思路一致。时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。