36.有效的数独

有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

注意：一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的，只需要验证已填入的数字是否满足以上规则。

示例 1：

输入：board =
[[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”]
,[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”]
,[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”]
,[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”]
,[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”]
,[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”]
,[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”]
,[“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”]
,[“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]]
输出：true

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 ‘.’

解析

用三组集合分别记录每行、每列、每个 3x3 宫格中已出现的数字。

/**
 * @param {character[][]} board
 * @return {boolean}
 */
var isValidSudoku = function (board) {
  const rows = Array.from({ length: 9 }, () => new Set());
  const cols = Array.from({ length: 9 }, () => new Set());
  const boxes = Array.from({ length: 9 }, () => new Set());

  for (let i = 0; i < 9; i++) {
    for (let j = 0; j < 9; j++) {
      const num = board[i][j];
      if (num === ".") continue;

      const boxIndex = Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3);

      if (rows[i].has(num) || cols[j].has(num) || boxes[boxIndex].has(num)) {
        return false;
      }
      rows[i].add(num);
      cols[j].add(num);
      boxes[boxIndex].add(num);
    }
  }
  return true;
};

一次遍历即可完成验证，时间复杂度 O(1)（固定 81 个格子），空间复杂度 O(1)。