48.旋转图像

旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

解析

顺时针旋转 90 度 = 先沿对角线翻转 + 再左右翻转。

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void}
 */
var rotate = function (matrix) {
  const n = matrix.length;

  // 沿主对角线翻转（转置）
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i + 1; j < n; j++) {
      [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
    }
  }

  // 每行左右翻转
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n / 2; j++) {
      [matrix[i][j], matrix[i][n - 1 - j]] = [
        matrix[i][n - 1 - j],
        matrix[i][j],
      ];
    }
  }
};

这个方法非常优雅：先转置再水平翻转就等于顺时针旋转 90 度。时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(1)。