53.最大子数组和

最大子数组和

给你一个整数数组 nums，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= $10^5$
• $-10^4$ <= nums[i] <= $10^4$

解析

Kadane 算法（动态规划）：维护以当前元素结尾的最大子数组和。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function (nums) {
  let maxSum = nums[0];
  let currentSum = nums[0];

  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    // 要么延续之前的子数组，要么从当前元素重新开始
    currentSum = Math.max(nums[i], currentSum + nums[i]);
    maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
  }
  return maxSum;
};

Kadane 算法的核心思想：对于每个位置，决定是「加入前面的子数组」还是「从当前位置重新开始」。时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。