928.尽量减少恶意软件的传播 II

尽量减少恶意软件的传播 II

给定一个由 n 个节点组成的网络，用 n x n 个邻接矩阵 graph 表示。在节点网络中，只有当 graph[i][j] = 1 时，节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。

一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接，且其中至少一个节点受到恶意软件的感染，那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续，直到没有更多的节点可以被这种方式感染。

我们可以从 initial 中完全移除一个节点，并移除该节点到任何其他节点的任何连接。返回移除后能够使 M(initial) 最小化的节点。如果有多个节点满足条件，返回索引最小的那个节点。

示例 1:

输入：graph = [[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1]], initial = [0,1]
输出：1

示例 2:

输入：graph = [[1,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,1,1],[0,0,1,1]], initial = [0,1]
输出：1

提示:

• n == graph.length
• n == graph[i].length
• 2 <= n <= 300
• graph[i][j] == 0 或 1
• graph[i][j] == graph[j][i]
• graph[i][i] == 1
• 1 <= initial.length <= n
• 0 <= initial[i] <= n - 1
• initial 中所有整数均不重复

解析

对于每个未感染的节点，找出所有能感染它的初始节点。如果某个节点是唯一能感染该节点的初始节点，则移除它可以拯救该节点。

var minMalwareSpreadII = function (graph, initial) {
  const n = graph.length;
  const initialSet = new Set(initial);
  const infectedBy = new Map();

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    infectedBy.set(i, new Set());
  }

  for (const remove of initial) {
    const visited = new Set();
    const queue = [];

    for (const node of initial) {
      if (node !== remove) {
        queue.push(node);
        visited.add(node);
      }
    }

    while (queue.length > 0) {
      const node = queue.shift();
      for (let neighbor = 0; neighbor < n; neighbor++) {
        if (graph[node][neighbor] === 1 && !visited.has(neighbor)) {
          visited.add(neighbor);
          infectedBy.get(neighbor).add(remove);
          queue.push(neighbor);
        }
      }
    }
  }

  const saved = new Map();
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (!initialSet.has(i) && infectedBy.get(i).size === 1) {
      const node = [...infectedBy.get(i)][0];
      saved.set(node, (saved.get(node) || 0) + 1);
    }
  }

  let result = Math.min(...initial);
  let maxSaved = 0;

  for (const node of initial) {
    const count = saved.get(node) || 0;
    if (count > maxSaved || (count === maxSaved && node < result)) {
      maxSaved = count;
      result = node;
    }
  }

  return result;
};

时间复杂度 O(n³)，空间复杂度 O(n²)。