947.移除最多的同行或同列石头

移除最多的同行或同列石头

n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。

如果一块石头的同行或者同列上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。

给你一个长度为 n 的数组 stones ，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置，返回可以移除的石头的最大数量。

示例 1:

输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5

提示:

• 1 <= stones.length <= 2000
• 0 <= xi, yi <= 10^4

解析

使用并查集，同行或同列的石头属于同一个连通分量。最终可以保留的石头数量等于连通分量的数量，所以可以移除的石头数量 = 总数 - 连通分量数。

var removeStones = function (stones) {
  const parent = {};

  const find = (x) => {
    if (!parent[x]) parent[x] = x;
    if (parent[x] !== x) parent[x] = find(parent[x]);
    return parent[x];
  };

  const union = (x, y) => {
    const px = find(x);
    const py = find(y);
    if (px !== py) parent[px] = py;
  };

  for (const [x, y] of stones) {
    union(x, y + 10001);
  }

  const roots = new Set();
  for (const [x, y] of stones) {
    roots.add(find(x));
  }

  return stones.length - roots.size;
};

时间复杂度 O(n α(n))，空间复杂度 O(n)。